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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{x-1+ln(x-1)})/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{e ^{x - 1 + l n (x - 1)}}{e ^{2 x}} d x

Lösung

- e^{- x - 1} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x - 1 + l n (x - 1)}}{e ^{2 x}} d x

Vereinfache

\frac{e ^{x - 1 + l n (x - 1)}}{e ^{2 x}} : e^{- x - 1} (x - 1)

= \int e^{- x - 1} (x - 1) d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- x - 1} (x - 1) - \int - e^{- x - 1} d x

\int - e^{- x - 1} d x = e^{- x - 1}

= - e^{- x - 1} (x - 1) - e^{- x - 1}

Vereinfache

- e^{- x - 1} (x - 1) - e^{- x - 1} : - e^{- x - 1} x

= - e^{- x - 1} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- x - 1} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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