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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (3s-1)/(s^2-1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3 s - 1}{s ^{2} - 1}

Lösung

2 e^{- t} + e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3 s - 1}{s ^{2} - 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 s - 1}{s ^{2} - 1} : \frac{2}{s + 1} + \frac{1}{s - 1}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1} + \frac{1}{s - 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 1}} : 2 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - 1}} : e^{t}

= 2 e^{- t} + e^{t}

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(((x+y))/(y+z))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( x + y )}{y + z})

integral of ((cos(x)))/(sin^2(x))

\int \frac{( cos ( x ) )}{sin ^{2} ( x )} d x

(dy)/(dx)+2x^{-1}y=6x^4y^2

\frac{d y}{d x} + 2 x^{- 1} y = 6 x^{4} y^{2}

(1/8)y^{''}+4y^'+20y=0

(\frac{1}{8}) y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 20 y = 0

integral of 30(x+9)(x+9)^4

\int 30 (x + 9) (x + 9)^{4} d x