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人気のある微分積分 >

integral of-sin(e^x)e^{2x}

解

\int - sin (e^{x}) e^{2 x} d x

解

e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

解答ステップ

\int - sin (e^{x}) e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (e^{x}) e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= - \int u sin (u) d u

部分積分を適用する

= - (- u cos (u) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - (- u cos (u) - (- sin (u)))

代用を戻す

u = e^{x}

= - (- e^{x} cos (e^{x}) - (- sin (e^{x})))

簡素化

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x})

定数を解答に追加する

= e^{x} cos (e^{x}) - sin (e^{x}) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-0.05x}

\int e^{- 0.05 x} d x

y^{^{'}} + 3 = y + 3 x

inverselaplace 1/(s^2+s-20)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + s - 20}

tangent y=xsqrt(x),(16,64)

t an g e n t y = x x, (16, 64)

(d^2)/(dx^2)(6/x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{6}{x})