derivative f(x)=2e^xcos(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 2 e^{x} cos (x)

2 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= 2 (\frac{d}{d x} (e^{x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 2 (e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x})

Vereinfache

= 2 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

d er i v a t i v e e^{8 e^{x}}

\int_{5}^{\infty} x e^{- 3 x} d x

\int_{0}^{8} x + 1 d x

\frac{d x}{d t} + 0.1 x = 10

\int \frac{6 s ^{2} - 2}{s ^{3}} d s