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Beliebt Rechnen >

integral of e^{(-st)}

Lösung

\int e^{(- s t)} d t

Lösung

- \frac{1}{s} e^{- s t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{s} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{s} e^{u}

Setze in

u = - s t

ein

= - \frac{1}{s} e^{- s t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{s} e^{- s t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+4y=sin(3x)

y^{^{''}} + 4 y = sin (3 x)

tangent f(x)=x^2+1,(2,5)

t an g e n t f (x) = x^{2} + 1, (2, 5)

integral of 2/(1+9x^2)

\int \frac{2}{1 + 9 x ^{2}} d x

derivative (x^2-1)^2

d er i v a t i v e (x^{2} - 1)^{2}

integral of xln(5+x)

\int x ln (5 + x) d x