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人気のある微分積分 >

integral of (e^u)/((4-e^u)^2)

解

\int \frac{e ^{u}}{( 4 - e ^{u} ) ^{2}} d u

解

\frac{1}{4 - e ^{u}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{u}}{( 4 - e ^{u} ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{v ^{2}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{v})

代用を戻す

v = 4 - e^{u}

= - (- \frac{1}{4 - e ^{u}})

簡素化

= \frac{1}{4 - e ^{u}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4 - e ^{u}} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=y^2e^{-x}

\frac{d y}{d x} = y^{2} e^{- x}

integral of x*x^{20}

\int x \cdot x^{20} d x

laplacetransform t^2e^{-2t}

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} e^{- 2 t}

limit as x approaches 0 of e^0cos(4)(0)

x \to 0 lim (e^{0} cos (4) (0))

limit as x approaches 3 of 4e^{x-3}

x \to 3 lim (4 e^{x - 3})