derivative of 4/(\sqrt[3]{x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3 x})

- \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

Vereinfache

4 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{4}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

d er i v a t i v e f (x) = - x + \frac{6}{x} + 1

in v erse l a pl a ce \frac{s - 1}{s ^{2} - 2 s + 5}

\int \frac{4}{t} d t

t an g e n t y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 3

\int \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{e ^{x} + e ^{- x}} d x