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人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+19)^{14}

解

\int 2 x (x^{2} + 19)^{14} d x

解

\frac{1}{15} (x^{2} + 19)^{15} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 19)^{14} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 19)^{14} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{14}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{14} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{15}}{15}

代用を戻す

u = x^{2} + 19

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 19 ) ^{15}}{15}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 19 ) ^{15}}{15} : \frac{1}{15} (x^{2} + 19)^{15}

= \frac{1}{15} (x^{2} + 19)^{15}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{15} (x^{2} + 19)^{15} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2-5)^52x

\int (x^{2} - 5)^{5} 2 x d x

integral of 7arctan(sqrt(x))

\int 7 arctan (x) d x

limit as x approaches 0+of 5sin(x)ln(x)

x \to 0 + lim (5 sin (x) ln (x))

(\partial)/(\partial x)(7e^{x^7y})

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{x^{7} y})

derivative of 1/(2sqrt(x)+1/(6x^{5/6)})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x ^{\frac{5}{6}}})