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人気のある微分積分 >

integral of t^3cos(t^2)

解

\int t^{3} cos (t^{2}) d t

解

\frac{1}{2} (t^{2} sin (t^{2}) + cos (t^{2})) + C

解答ステップ

\int t^{3} cos (t^{2}) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = t^{2}

= \frac{1}{2} (t^{2} sin (t^{2}) - (- cos (t^{2})))

簡素化

= \frac{1}{2} (t^{2} sin (t^{2}) + cos (t^{2}))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (t^{2} sin (t^{2}) + cos (t^{2})) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 5+of (5-x)/(|5-x|)

x \to 5 + lim (\frac{5 - x}{∣ 5 - x ∣})

derivative ln(4x+7)

d er i v a t i v e ln (4 x + 7)

integral of ((3+e^x)^2)/(e^x)

\int \frac{( 3 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} d x

(\partial)/(\partial x)(-ysin(x))

\frac{\partial}{\partial x} (- y sin (x))

derivative of (sin(2x)/(tan(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 2 x )}{tan ( x )})