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derivative of 4xe^{3x}

Lösung

\frac{d}{d x} (4 x e^{3 x})

Lösung

4 (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x e^{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x e^{3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x}

= 4 (\frac{d x}{d x} e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= 4 (1 \cdot e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 x)

Vereinfache

= 4 (e^{3 x} + 3 e^{3 x} x)

Graph

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