integral of (4x)/(e^{3x)}

Lösung

\int \frac{4 x}{e ^{3 x}} d x

4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x}{e ^{3 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{e ^{3 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x)

\int - \frac{1}{3} e^{- 3 x} d x = \frac{1}{9} e^{- 3 x}

= 4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x - \frac{1}{9} e^{- 3 x}) + C

s l o p e (0.3) (4)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{\frac{3}{2}}})

s l o p e (- 4, - 3), (3, - 3)

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

\int π^{2} - 1