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integral of x/(sqrt(9-4x^2))

Lösung

\int \frac{x}{9 - 4 x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{4} 9 - 4 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{9 - 4 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 - 4 x^{2}

ein

= - \frac{1}{8} \cdot 2 (9 - 4 x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{8} \cdot 2 (9 - 4 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{4} 9 - 4 x^{2}

= - \frac{1}{4} 9 - 4 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} 9 - 4 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((1+6ln(x))^2)/x

\int \frac{( 1 + 6 ln ( x ) ) ^{2}}{x} d x

(dy)/(dx)=(x^2y^2)/(1+x)

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} y ^{2}}{1 + x}

integral from 0 to 5 of 2x^2e^{-x}

\int_{0}^{5} 2 x^{2} e^{- x} d x

derivative 3t(2t^2-5)^4

d er i v a t i v e 3 t (2 t^{2} - 5)^{4}

inverselaplace ((s-2))/((s-2)^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 2 )}{( s - 2 ) ^{2} + 1}