integral of x/((x^2-1)[ln(x^2-1)]^2)

Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} - 1 ) [ ln ( x ^{2} - 1 ) ] ^{2}} d x

- \frac{1}{2 ln ( x ^{2} - 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( x ^{2} - 1 ) [ ln ( x ^{2} - 1 ) ] ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ln ^{2} ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ln ^{2} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{ln ( x ^{2} - 1 )})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{ln ( x ^{2} - 1 )}) : - \frac{1}{2 ln ( x ^{2} - 1 )}

= - \frac{1}{2 ln ( x ^{2} - 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ln ( x ^{2} - 1 )} + C

y^{^{'}} = 5 y^{2} sin (x)

\frac{d}{d x} (x^{c o t (x)})

\frac{\partial}{\partial y} (sin (\frac{x}{y}))

\frac{d}{d x} (csc^{3} (3 - x))

\int \frac{8 x + 1}{( 4 x ^{2} + x ) ^{6}} d x