integral of 1/(x^2+16)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 16} d x

\frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 16} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{4 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

z \to - i lim (\frac{im ( z )}{z})

\frac{d}{d x} (\frac{2}{3} e^{x})

h \to 0 lim (\frac{( ( x + h ) - x )}{h})

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4}} d x

x \to \infty lim (\frac{0}{x})