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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0 of (7^x-5^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

Lösung

ln (7) - ln (5)

+1

Dezimale

0.33647 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 5 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} ln ( 7 ) - 5 ^{x} ln ( 5 )}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1}

Vereinfache

\frac{7 ^{0} ln ( 7 ) - 5 ^{0} ln ( 5 )}{1} : ln (7) - ln (5)

= ln (7) - ln (5)

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(z-sin(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (z - sin (x y))

integral from 0 to x of (sin(t))/t

\int_{0}^{x} \frac{sin ( t )}{t} d t

derivative of 1/(sqrt(x+5))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 5})

derivative f(x)=3x^4-12x^3+9

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{4} - 12 x^{3} + 9

derivative 5arcsin(x^3)

d er i v a t i v e 5 arcsin (x^{3})