derivative ln(((e^x+1))/(e^x-1))

Lösung

ableitung von

ln (\frac{( e ^{x} + 1 )}{e ^{x} - 1})

- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1})

= \frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}) = - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} (- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} (- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}) : - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

= - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

d er i v a t i v e 5 + \frac{7}{x}

\int (ln (x))^{5} d x

\int sec (θ) tan (θ) d θ

\frac{d}{d t} (p (t) e^{t})

n or ma l y = 5 + 1 - x, (- 8, 8)