integral from 0 to 1 of ((x^2+1)e^{-x})

Lösung

\int_{0}^{1} ((x^{2} + 1) e^{- x}) d x

- \frac{6}{e} + 3

Dezimale

0.79272 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} (x^{2} + 1) e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- x} (x^{2} + 1) - \int - 2 e^{- x} x d x]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= [- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1}

Vereinfache

[- e^{- x} (x^{2} + 1) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))]_{0}^{1} : [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

= [- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 3 e^{- x}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{6}{e} + 3

= - \frac{6}{e} + 3

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 1) (- 3 x^{3} + 2 x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x - 2 y)

x \to - 1 lim (h (x))

t an g e n t f (x) = \frac{8}{7 - x}

in v erse l a pl a ce {\frac{1}{s ^{2}} - \frac{48}{s ^{5}}}