(\partial)/(\partial x)((2+x)(y-x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((2 + x) (y - x))

- 2 x + y - 2

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((2 + x) (y - x))

Behandle

y

als Konstante

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 2 + x, g = y - x

= \frac{\partial}{\partial x} (2 + x) (y - x) + \frac{\partial}{\partial x} (y - x) (2 + x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 + x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (y - x) = - 1

= 1 \cdot (y - x) + (- 1) (2 + x)

Vereinfache

1 \cdot (y - x) + (- 1) (2 + x) : - 2 x + y - 2

= - 2 x + y - 2

t a y l or f (x) = cos (x)

\int_{0}^{l n (3)} e^{x} - e^{- 2 x} d x

\frac{d y}{d x} + \frac{2}{x} y = 6 x^{4} y^{2}

\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x + 2 y}

x \to \infty + lim (f (x))