integral of x(sin(x))

Lösung

\int x (sin (x)) d x

- x cos (x) + sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= - x cos (x) - \int - cos (x) d x

\int - cos (x) d x = - sin (x)

= - x cos (x) - (- sin (x))

Vereinfache

= - x cos (x) + sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - x cos (x) + sin (x) + C

x \to 0 lim (\frac{x}{∣ x ∣ + x})

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1})

\int \frac{3 ( 2 + ln ( - 3 x ) ) ^{3}}{x} d x

\int \frac{x ^{4} - 3 x + 3 x}{5 x ^{3}} d x

\int 18 d x