(\partial)/(\partial x)(x^3y^5+9x^5y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{5} + 9 x^{5} y)

3 y^{5} x^{2} + 45 y x^{4}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{5} + 9 x^{5} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{5}) + \frac{\partial}{\partial x} (9 x^{5} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{5}) = 3 y^{5} x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{5} y) = 45 y x^{4}

= 3 y^{5} x^{2} + 45 y x^{4}