テイラー 1/((sqrt((3-2x))))

解

テイラー

\frac{1}{( ( 3 - 2 x ) )}

\frac{1}{3} + \frac{1}{3 3} x + \frac{1}{6 3} x^{2} + \frac{5}{54 3} x^{3} + \frac{35}{648 3} x^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= \frac{1}{3} + \frac{\frac{d}{d x} ( \frac{1}{3 - 2 x} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( \frac{1}{3 - 2 x} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( \frac{1}{3 - 2 x} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= \frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3 3}}{1 !} x + \frac{\frac{1}{3 3}}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{5}{9 3}}{3 !} x^{3} + \frac{\frac{35}{27 3}}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= \frac{1}{3} + \frac{1}{3 3} x + \frac{1}{6 3} x^{2} + \frac{5}{54 3} x^{3} + \frac{35}{648 3} x^{4} + \dots