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人気のある微分積分 >

integral of e^{-3/2 t}

解

\int e^{- \frac{3}{2} t} d t

解

- \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}} + C

解答ステップ

\int e^{- \frac{3}{2} t} d t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int e^{- \frac{3 t}{2}} d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{2}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{2}{3} e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{3 t}{2}

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative sqrt(3x^2+4x+8)

d er i v a t i v e 3 x^{2} + 4 x + 8

derivative (x^2+7)^5

d er i v a t i v e (x^{2} + 7)^{5}

面積 x,x^3-x^2-x

a re a x, x^{3} - x^{2} - x

面積 2sin(x),4cos(x),[0,0.6pi]

a re a 2 sin (x), 4 cos (x), [0, 0.6 π]

derivative of (x^5-x^3+3^4)

\frac{d}{d x} ((x^{5} - x^{3} + 3)^{4})