(\partial)/(\partial x)(9ye^{7x})

解

\frac{\partial}{\partial x} (9 y e^{7 x})

63 e^{7 x} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (9 y e^{7 x})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{7 x})

連鎖法則を適用:

e^{7 x} \frac{\partial}{\partial x} (7 x)

= e^{7 x} \frac{\partial}{\partial x} (7 x)

\frac{\partial}{\partial x} (7 x) = 7

= 9 y e^{7 x} \cdot 7

簡素化

= 63 e^{7 x} y