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Beliebt Rechnen >

integral of (10-20x^4)csc^2(2x^5-5x)

Lösung

\int (10 - 20 x^{4}) csc^{2} (2 x^{5} - 5 x) d x

Lösung

2 cot (2 x^{5} - 5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int (10 - 20 x^{4}) csc^{2} (2 x^{5} - 5 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - 2 csc^{2} (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int csc^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= - 2 (- cot (u))

Setze in

u = 2 x^{5} - 5 x

ein

= - 2 (- cot (2 x^{5} - 5 x))

Vereinfache

= 2 cot (2 x^{5} - 5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 cot (2 x^{5} - 5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(ln(x-y))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x - y))

derivative of x(e^x-1)

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derivative of-ln(x^4)

\frac{d}{d x} (- ln (x^{4}))

integral of sqrt(1+cos(piθ))

\int 1 + cos (π θ) d θ

derivative sqrt(x/2)

d er i v a t i v e \frac{x}{2}