(\partial)/(\partial x)(e^{3x}cos(2x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x} cos (2 x))

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{\partial}{\partial x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{\partial}{\partial x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

\int \frac{1}{x ^{4}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{1 + x})

d er i v a t i v e \frac{5}{x + 1}

\frac{d}{d x} (sec (x))

\int_{1}^{2} 11 e^{\frac{1}{x}} d x