integral of (tan(3x))/(cos(3x))

Lösung

\int \frac{tan ( 3 x )}{cos ( 3 x )} d x

\frac{1}{3} sec (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( 3 x )}{cos ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{tan ( u )}{3 cos ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{tan ( u )}{cos ( u )} d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{3} \cdot \int tan (u) sec (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot sec (3 x)

Vereinfache

= \frac{1}{3} sec (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} sec (3 x) + C

5 y^{^{''}} + y^{^{'}} = - 10 x, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 15

t an g e n t f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 2}, (1, 1)

\int (x \cdot (1 - x^{4})) d x

\frac{d y}{d x} = y^{2} x^{3}

\int \frac{2}{2 + e ^{x}} d x