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integral of 1/(x^2sqrt(2+9x^2))

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} 2 + 9 x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{11 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} 2 + 9 x ^{2}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x ^{2} 2 + 9 x ^{2}} = x^{- 2} \frac{1}{2 + 9}

= \int x^{- 2} \frac{1}{2 + 9} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 + 9} \cdot \int x^{- 2} d x

Vereinfache

= \frac{1}{11} \cdot \int x^{- 2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{11} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

\frac{1}{11} (- \frac{1}{x}) : - \frac{1}{11 x}

= - \frac{1}{11 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{11 x} + C

Graph

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