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人気のある微分積分 >

integral of 1/(3(2x-1)^2)

解

\int \frac{1}{3 ( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{6 ( 2 x - 1 )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 ( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 2 x - 1

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 1})

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 1}) : - \frac{1}{6 ( 2 x - 1 )}

= - \frac{1}{6 ( 2 x - 1 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6 ( 2 x - 1 )} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/(\sqrt[3]{x^2+x+5})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2} + x + 5})

integral from 0 to 2 of e^x-e^{-x}

\int_{0}^{2} e^{x} - e^{- x} d x

勾配 y=3x^2+2xxa

s l o p e y = 3 x^{2} + 2 xx a

面積 y=e^{-8x},x>= 0

a re a y = e^{- 8 x}, x \geq 0

derivative of sin(7x+sin^2(7x))

\frac{d}{d x} (sin (7 x) + sin^{2} (7 x))