integral of (10x^4-9x^2)/(2x^5-3x^3+14)

Lösung

\int \frac{10 x ^{4} - 9 x ^{2}}{2 x ^{5} - 3 x ^{3} + 14} d x

ln 2 x^{5} - 3 x^{3} + 14 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10 x ^{4} - 9 x ^{2}}{2 x ^{5} - 3 x ^{3} + 14} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x^{5} - 3 x^{3} + 14

ein

= ln 2 x^{5} - 3 x^{3} + 14

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln 2 x^{5} - 3 x^{3} + 14 + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5 y}{x ^{3}})

y^{^{''}} - 9 y^{^{'}} + 18 y = 5 sin (4 t), y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = 2

t a y l or x e^{- 3 x}

y^{^{'}} - y = 3 t e^{2 t}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 2 y)