integral of 7x^2+5x-5

解

\int 7 x^{2} + 5 x - 5 d x

\frac{7 x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} - 5 x + C

解答ステップ

\int 7 x^{2} + 5 x - 5 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 x^{2} d x + \int 5 x d x - \int 5 d x

\int 7 x^{2} d x = \frac{7 x ^{3}}{3}

\int 5 x d x = \frac{5 x ^{2}}{2}

\int 5 d x = 5 x

= \frac{7 x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} - 5 x

定数を解答に追加する

= \frac{7 x ^{3}}{3} + \frac{5 x ^{2}}{2} - 5 x + C