de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative of 1/(1+ce^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + c e ^{- x}})

Lösung

\frac{c e ^{- x}}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + c e ^{- x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((1 + c e^{- x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + c e^{- x})

= - \frac{1}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + c e^{- x})

\frac{d}{d x} (1 + c e^{- x}) = - c e^{- x}

= - \frac{1}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}} (- c e^{- x})

Vereinfache

- \frac{1}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}} (- c e^{- x}) : \frac{c e ^{- x}}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}}

= \frac{c e ^{- x}}{( 1 + c e ^{- x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

t(dy)/(dt)+30y= 1/t

t \frac{d y}{d t} + 30 y = \frac{1}{t}

integral of xe^{x/2}

\int x e^{\frac{x}{2}} d x

steigung (8.4)(5.2)

s l o p e (8.4) (5.2)

integral of-(3000)/(x^2)

\int - \frac{3000}{x ^{2}} d x

integral of (10x)/(sqrt(4x^2-4))

\int \frac{10 x}{4 x ^{2} - 4} d x