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人気のある微分積分 >

integral of (xln(x))/x

解

\int \frac{x ln ( x )}{x} d x

解

x ln (x) - x + C

解答ステップ

\int \frac{x ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= e^{u} u - \int e^{u} d u

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u} u - e^{u}

代用を戻す

u = ln (x)

= e^{l n (x)} ln (x) - e^{l n (x)}

簡素化

e^{l n (x)} ln (x) - e^{l n (x)} : x ln (x) - x

= x ln (x) - x

定数を解答に追加する

= x ln (x) - x + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 1/(x^5),(2, 1/32)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{5}}, (2, \frac{1}{32})

derivative f(t)=sqrt(2t^2-t)

d er i v a t i v e f (t) = 2 t^{2} - t

y^'+1/(x+1)y=x^{-2}

y^{^{'}} + \frac{1}{x + 1} y = x^{- 2}

tangent f(x)=(3x-2)(x+4),(1,5)

t an g e n t f (x) = (3 x - 2) (x + 4), (1, 5)

(\partial)/(\partial y)(x*cos(y)*sin(z))

\frac{\partial}{\partial y} (x \cdot cos (y) \cdot sin (z))