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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(1/x-1) 1/(x^2)

解

\int \frac{1}{x} - 1 \frac{1}{x ^{2}} d x

解

- \frac{2}{3} (\frac{1 - x}{x})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x} - 1 \frac{1}{x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u - 1 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u - 1 d u

u置換積分法を適用する

= - \int v d v

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

= - \frac{2}{3} (\frac{1}{x} - 1)^{\frac{3}{2}}

結合

\frac{1}{x} - 1 : \frac{1 - x}{x}

= - \frac{2}{3} (\frac{1 - x}{x})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} (\frac{1 - x}{x})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 4/(s(s^2+s))

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ( s ^{2} + s )}

integral of 2x-6y

\int 2 x - 6 y d x

(\partial)/(\partial x)(x^4y-2x^3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} y - 2 x^{3} y^{2})

integral of e x/2

\int e \frac{x}{2} d x

limit as x approaches 3+of (3-x)/(|x-3|)

x \to 3 + lim (\frac{3 - x}{∣ x - 3 ∣})