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Beliebt Rechnen >

integral of (4x^2-2)/(x^3-x)

Lösung

\int \frac{4 x ^{2} - 2}{x ^{3} - x} d x

Lösung

ln x^{2} - 1 + 2 ln (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x ^{2} - 2}{x ^{3} - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 u - 1}{u ( u - 1 )} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= ln x^{2} (x^{2} - 1)

Vereinfache

ln x^{2} (x^{2} - 1) : ln x^{2} - 1 + 2 ln (x)

= ln x^{2} - 1 + 2 ln (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{2} - 1 + 2 ln (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^{1/3}+3

\int x^{\frac{1}{3}} + 3 d x

(\partial)/(\partial x)(xsin(y)+ze^x)

\frac{\partial}{\partial x} (x sin (y) + z e^{x})

integral of (6x-7)

\int (6 x - 7) d x

f(x)=(1-2ln(x))/(x^3)

f (x) = \frac{1 - 2 ln ( x )}{x ^{3}}

derivative sin(3x^2)

d er i v a t i v e sin (3 x^{2})