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Beliebt Rechnen >

integral of (-1600x)/(sqrt(25-x^2))

Lösung

\int \frac{- 1600 x}{25 - x ^{2}} d x

Lösung

1600 25 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1600 x}{25 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1600 \cdot \int \frac{x}{25 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 1600 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1600 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= - 1600 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 25 - x^{2}

ein

= - 1600 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

- 1600 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (25 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : 1600 25 - x^{2}

= 1600 25 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1600 25 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(xsqrt(8x+81))

\int \frac{1}{x 8 x + 81} d x

(\partial)/(\partial x)(x+e^y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + e^{y})

(\partial)/(\partial x)(4x+8y-88)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 8 y - 88)

derivative f(x)=-x^{2/3}(x-5)

d er i v a t i v e f (x) = - x^{\frac{2}{3}} (x - 5)

integral of 3(1-x)^2

\int 3 (1 - x)^{2} d x