integral of 3/(100+2t)

Lösung

\int \frac{3}{100 + 2 t} d t

\frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{100 + 2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{100 + 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 100 + 2 t

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

\int_{0}^{1} 18 \frac{1}{x ^{p}} d x

t an g e n t y = x (1 - 2 x)^{3}, (1, - 1)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} ln (y^{6}))

n \to \infty lim (n^{2} + 2)

\int (\frac{x + 1}{4 x}) d x