integral of (8x^3)/(3y^2)

解

\int \frac{8 x ^{3}}{3 y ^{2}}

\frac{2 x ^{4}}{3 y ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{8 x ^{3}}{3 y ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{8}{3 y ^{2}} \cdot \int x^{3} d x

べき乗則を適用する

= \frac{8}{3 y ^{2}} \cdot \frac{x ^{4}}{4}

簡素化

\frac{8}{3 y ^{2}} \cdot \frac{x ^{4}}{4} : \frac{2 x ^{4}}{3 y ^{2}}

= \frac{2 x ^{4}}{3 y ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2 x ^{4}}{3 y ^{2}} + C