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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(\sqrt[3]{(1+2x)^2)}

Lösung

\int \frac{1}{3 ( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{3}{2} 3 1 + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 ( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

3 (1 + 2 x)^{2} = (1 + 2 x)^{\frac{2}{3}},

angenommen

(1 + 2 x) \geq 0

= \int \frac{1}{( 1 + 2 x ) ^{\frac{2}{3}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{2}{3}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 3 u^{\frac{1}{3}}

Setze in

u = 1 + 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot 3 (1 + 2 x)^{\frac{1}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 3 (1 + 2 x)^{\frac{1}{3}} : \frac{3}{2} 3 1 + 2 x

= \frac{3}{2} 3 1 + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} 3 1 + 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-3 to 3 of-sqrt(9-x^2)

\int_{- 3}^{3} - 9 - x^{2} d x

integral of (x-3)^{-1}

\int (x - 3)^{- 1} d x

integral of (sqrt(1+x^8))/(x^{13)}

\int \frac{1 + x ^{8}}{x ^{13}} d x

tangent sqrt(1-6x),\at x=-1

t an g e n t 1 - 6 x, at x = - 1

inverselaplace-2/((s+2)^2)

in v erse l a pl a ce - \frac{2}{( s + 2 ) ^{2}}