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人気のある微分積分 >

derivative 8xe^x

解

導関数

8 x e^{x}

解

8 (e^{x} + e^{x} x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (8 x e^{x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (x e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 8 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 8 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

簡素化

= 8 (e^{x} + e^{x} x)

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(x))/(sqrt(x)-7)

\int \frac{x}{x - 7} d x

derivative x^3-3x+1

d er i v a t i v e x^{3} - 3 x + 1

(\partial)/(\partial x)(ln(cos(x)))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (cos (x)))

derivative ((x^2))/(x^2+27)

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} )}{x ^{2} + 27}

derivative of (cos(x)/(log_{3)(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{lo g _{3} ( x )})