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Beliebt Rechnen >

integral of xsin(1-x^2)

Lösung

\int x sin (1 - x^{2}) d x

Lösung

\frac{1}{2} cos (1 - x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (1 - x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} (- cos (1 - x^{2}))

Vereinfache

= \frac{1}{2} cos (1 - x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} cos (1 - x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (7arcsin(x))/(x^2)

\int \frac{7 arcsin ( x )}{x ^{2}} d x

(dy)/(dx)=5x(y-1)^{1/5}

\frac{d y}{d x} = 5 x (y - 1)^{\frac{1}{5}}

steigung-2x^5+11x^3

s l o p e - 2 x^{5} + 11 x^{3}

derivative of (3-x(2-x)(5-x))

\frac{d}{d x} ((3 - x) (2 - x) (5 - x))

integral of (3x-2)e^x

\int (3 x - 2) e^{x} d x