integral from 2 to 6 of t^2ln(2t)

解

\int_{2}^{6} t^{2} ln (2 t) d t

72 ln (12) - \frac{208}{9} - \frac{16}{3} ln (2)

十進法表記

152.10538 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} t^{2} ln (2 t) d t

部分積分を適用する

= [\frac{1}{3} t^{3} ln (2 t) - \int \frac{t ^{2}}{3} d t]_{2}^{6}

\int \frac{t ^{2}}{3} d t = \frac{t ^{3}}{9}

= [\frac{1}{3} t^{3} ln (2 t) - \frac{t ^{3}}{9}]_{2}^{6}

限度を計算する:

72 ln (12) - \frac{208}{9} - \frac{16}{3} ln (2)

= 72 ln (12) - \frac{208}{9} - \frac{16}{3} ln (2)