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Beliebt Rechnen >

integral of sin(xpi)

Lösung

\int sin (x π) d x

Lösung

- \frac{1}{π} cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x π) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = x π

ein

= \frac{1}{π} (- cos (x π))

Vereinfache

= - \frac{1}{π} cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} cos (π x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(x)log_{10}(2x))

\int (x lo g_{10} (2 x)) d x

steigung (0,-2),(6,0)

s l o p e (0, - 2), (6, 0)

derivative of (3+xy/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{3 + x y}{x})

derivative of 2\sqrt[3]{x^2}

\frac{d}{d x} (2 3 x^{2})

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\int 3 x^{7} d x