derivative of (2x/(7-tan(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - tan ( x )})

\frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{7 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 7 - tan ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (7 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 7 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 7 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 7 - tan ( x ) ) ^{2}}

\int_{a}^{2 a} a - \frac{a ^{3}}{x ^{2}} d x

p a r i t y 7 ln (sec (x) + tan (x))

x \to 7 lim (c x + 8)

θ \to 0 lim (cot (θ))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y^{5} + 2 x^{4} y)