integral of 1/(x(ln(x^4))^9)

Lösung

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{9}} d x

- \frac{1}{2097152 ln ^{8} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{9}} d x

Vereinfache

\frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{9}} : \frac{1}{262144 x ln ^{9} ( x )}

= \int \frac{1}{262144 x ln ^{9} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{262144} \cdot \int \frac{1}{x ln ^{9} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{262144} \cdot \int \frac{1}{u ^{9}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{262144} (- \frac{1}{8 u ^{8}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{1}{262144} (- \frac{1}{8 ln ^{8} ( x )})

Vereinfache

\frac{1}{262144} (- \frac{1}{8 ln ^{8} ( x )}) : - \frac{1}{2097152 ln ^{8} ( x )}

= - \frac{1}{2097152 ln ^{8} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2097152 ln ^{8} ( x )} + C

e^{x} y \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 2 x - y}

l a pl a ce t r an s f or m 3 sin (2 t)

\int - 2 x^{- 4} d x

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{5 ^{3 x^{7}}}{8 x ^{2}})^{4}

\int \frac{x - 3}{x ^{2} - 12 x + 36} d x