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人気のある微分積分 >

integral of ((2x^3+3x))/(x^4+3x^2+7)

解

\int \frac{( 2 x ^{3} + 3 x )}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 7} d x

解

\frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x ^{3} + 3 x}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{4} + 3 x^{2} + 7

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 3 x^{2} + 7 + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(4xcos(4xy))

\frac{\partial}{\partial x} (4 x cos (4 x y))

limit as x approaches 2+of-1/(x^2-4)

x \to 2 + lim (- \frac{1}{x ^{2} - 4})

integral of (tan(θ)sec(θ))

\int (tan (θ) sec (θ)) d θ

integral of e^{2x-7}

\int e^{2 x - 7} d x

derivative of 4arcsin(x^3)

\frac{d}{d x} (4 arcsin (x^{3}))