integral of 1/(sqrt(9x-7))

Lösung

\int \frac{1}{9 x - 7} d x

\frac{2}{9} 9 x - 7 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 x - 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 x - 7

ein

= \frac{1}{9} \cdot 2 (9 x - 7)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot 2 (9 x - 7)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} 9 x - 7

= \frac{2}{9} 9 x - 7

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} 9 x - 7 + C

y = y^{^{'}}

\frac{d}{d y} (e^{- \frac{1}{y ^{3}}})

\frac{d}{d x} ((\frac{x ( x - 1 )}{2 x ^{2} ( x + 1 )})^{3})

d er i v a t i v e 11 x

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 12 y = e^{4 x}