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laplacetransform t^3\delta(t-1)

解

ラプラス変換

t^{3} δ (t - 1)

解

e^{- s}

解答ステップ

L {t^{3} δ (t - 1)}

ラプラス変換表を使用する:

L {t^{k} f (t)} = (- 1)^{k} \frac{d ^{k}}{d s ^{k}} (L {f (t)})

t^{3} δ (t - 1)

向け

: f (t) = δ (t - 1), k = 3

= (- 1)^{3} \frac{d ^{3}}{d s ^{3}} (L {δ (t - 1)})

L {δ (t - 1)} : e^{- s}

\frac{d ^{3}}{d s ^{3}} (e^{- s}) = - e^{- s}

= (- 1)^{3} (- e^{- s})

= e^{- s}

人気の例

limit as x approaches 8 of 2x-1

x \to 8 lim (2 x - 1)

derivative of cos(14x)

\frac{d}{d x} (cos (14 x))

derivative of (ln(x^2)/(e^{2x)})

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ^{2} )}{e ^{2 x}})

sum from n=0 to infinity of 1/(n^2+3n+2)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} + 3 n + 2}

limit as x approaches 0 of (e^x+e^{-x})/(e^x-e^{-x)}

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}})