integral of (((x+1))/(sqrt(x)))

Lösung

\int (\frac{( x + 1 )}{x}) d x

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 1}{x} : x + \frac{1}{x}

= \int x + \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int \frac{1}{x} d x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 16

(2 x y + 2 x) d x - (1 + x^{4}) d y = 0

\int \frac{2 ^{x} 3 ^{x}}{9 ^{x} - 4 ^{x}} d x

x \to - 1 lim (x^{2} - 5 x + 7)

x y^{^{'}} - 2 y = - x^{2} - 2 x - 1