de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+8x+1)/(x^3+12x^2+3x+6)

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 8 x + 1}{x ^{3} + 12 x ^{2} + 3 x + 6} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 12 x^{2} + 3 x + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 8 x + 1}{x ^{3} + 12 x ^{2} + 3 x + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 12 x^{2} + 3 x + 6

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 12 x^{2} + 3 x + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 12 x^{2} + 3 x + 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-4y-1)/(y+1)

\int \frac{- 4 y - 1}{y + 1} d y

derivative f(x)=sqrt(x)(3x-1)

d er i v a t i v e f (x) = x (3 x - 1)

derivative of (3x+4^6)

\frac{d}{d x} ((3 x + 4)^{6})

derivative of-e^{7x}

\frac{d}{d x} (- e^{7 x})

derivative of 5cos(pix)

\frac{d}{d x} (5 cos (π x))