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Beliebt Rechnen >

integral of (3x)/(sqrt(7-x^2))

Lösung

\int \frac{3 x}{7 - x ^{2}} d x

Lösung

- 3 7 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x}{7 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{7 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 7 - x^{2}

ein

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (7 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (7 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : - 3 7 - x^{2}

= - 3 7 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 7 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-(4x/((x^2+4)^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{4 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}})

integral of sin(θ)+cos(θ)

\int sin (θ) + cos (θ) d θ

limit as x approaches 5 of 4

x \to 5 lim (4)

geradzahligkeit x^{8cos(x)}

p a r i t y x^{8 c o s (x)}

xy^'+(1+6x)y=24e^{-6x}

x y^{^{'}} + (1 + 6 x) y = 24 e^{- 6 x}